استطاع التلاميذ أن يلاحظوا، في أثناء حصة في علم الفلك حيث كان يجب ملاحظة ظل وتدين مغروسين عموديًا، أن الظلال كانت متوازية. قام التلاميذ بتمثيل الشمس بالرسم وهي ترسل أشعتها في جميع الأنحاء مما حال دون إيجاد هذا التوازي الذي تم مشاهدته في أثناء التجربة. يتصور التلاميذ دائماً الشمس وهي ترسل أشعتها من جميع النقاط علي سطحها والتي قد لا تكون متوازية منذ "مولدها". ويتمثل تفسير المعلم غالباً لسؤال "لماذا تكون الظلال متوازية (بما في ذلك الأشعة)" في اختلاف الأقطار بين الأرض والشمس وكذلك المسافة التي تفصل بينهما. وأمام تلك التفسيرات التي تريح التلاميذ ولكنها لا تعدل من تصوراتهم، هل هناك تجربة يمكن أن تقترحونها حتى يدرك التلاميذ توازي أشعة الشمس؟

إن المصدر المنتظم البعيد جداً هو فقط القادر على إرسال أشعة متوازية (موجات مستوية). والشمس ليست منتظمة تمامًا (القطر الظاهر ٠.٥º)، ولكنها عمليًا بعيدة جداً (١٥٠ مليون كيلومتر) لتجارب بمقياس بضعة أمتار. والنتيجة أن الظلال لا تكون صافية تمامًا (ظل وشبه ظل) ولكن تمتد الظلال كلها في نفس الاتجاه. فإذا غادرت الأشعة الشمس من كل الاتجاهات، تصل الأشعة الموجهة جيدًا فقط إلي الأرض. وعند رؤية الأرض من علي الشمس لا تكون أكبر كثيرًا من الزهرة أو المريخ أو المشترى عند رؤيتها من علي الأرض. وذلك يعطي فكرة عن التوازي الجيد للأشعة الخارجة من نفس النقطة وهي الشمس والتي تصل إلي الأرض. ويسهل التوضيح علي منضدة أن الظلال الناتجة عن أي مصدر منتظم إلي حد ما تتباعد عندما يكون المصدر قريب، ولكنها تميل إلي التوازي عندما يبتعد المصدر بصورة كفاية. وتعد عملية ملاحظة الظلال الممتدة أسلوبا تجريبيا جيدا للتحقق من انتشار الضوء في خطوط مستقيمة.

في البداية أريد أن أشكركم. أما بالنسبة لإجابتكم، فقد كنت أطمع في مزيد من التفاصيل حتى يكتمل إعجابي بالرد. فقد قلتم: "ليست الشمس منتظمة تمامًا (قطر ظاهري ٠.٥º)" ويعرف مصطلح "منتظم" في القاموس كما يلي: "يطلق على الشيء الذي تكون من خلال نقطة. مثلا: صورة منتظمة" هل هذا قصدكم؟ فهل يمكن عد الشمس كنقطة (حتى وإن قلتم أنها ليس منتظمة تمامًا)؟ وما الصلة الموجودة بين الانتظام والقطر؟ كنت أعتقد أن توازي شعاعين يرجع في الأصل لوجود نقطتين مختلفتين من الشمس (تصور "ساذج" مُلِح) غير أن إجابتكم لا تتناول هذه النقطة مطلقاً: "وذلك يعطي فكرة عن التوازي الجيد للأشعة الخارجة من نفس النقطة وهي الشمس والتي تصل إلي الأرض" هل تستطيعون إفادتي ببعض المعلومات عن هذا الموضوع؟ ما هو الشعاع؟ وكيف يتكون؟ وبالنسبة لتجربتكم، فقد أجريتها بواسطة لمبة جيب ودبوسين مغروسين عموديًا، وقد تم بالفعل ملاحظة توازي الظلال كلما أبعدنا مصدر الضوء.

انظروا للنجوم وسوف تتكون لديكم فكرة جيدة عن ماهية الجسم المنتظم. وانظروا إلي القمر، والذي يكون قطره أقرب ما يكون لقطر الشمس الظاهر (القطر الظاهر هو الزاوية التي نرى الجسم من خلالها) وسوف تتكون لديكم فكرة جيدة عما أسميه "منتظم إلي حد ما" (لا تنظروا للشمس خاصة، فقد تفقدون الرؤية). والسماء ذات السحاب المتماثلة مثال جيد للمصدر الممتد الذي لا ظلال له. فالشعاعان الصادران من نفس النقطة من الشمس والمتوازيان تمامًا يظلان مختلطين ويصلان في نفس النقطة علي الأرض. فالشعاعان الصادران من نفس النقطة من الشمس واللذان يصلان إلي الأرض وتكون المسافة التي تفرق بينهما مترًا واحدًا يكونان زاوية تساوي مائة وخمسين مليار زاوية نصف قطرية (ولا تسألوني ما هي الزاوية النصف قطرية، فهذا سؤال رياضي). وفي الفيزياء، التي هي علم القيم التقريبية المتتالية، يمكن التحدث عن التوازي. وبالنسبة لمعرفة ماهية الشعاع، فالسؤال يميل إلى علم الفلسفة. وسوف تجدون كل الإجابات المقبولة في أي كتيب لعلم البصريات الهندسية التمهيدية.